Δευτέρα, 21 Σεπτεμβρίου 2015

Βουλευτικές εκλογές Σεπτ. 2015: Αξιολόγηση δημοσκοπικών εκτιμήσεων αποτελεσμάτων

Μέχρι την Παρασκευή 18/09/2015 είχαν υποπέσει στην αντίληψή μου 14 διαφορετικές δημοσκοπήσεις με προθέσεις ψήφου, βάσει των οποίων εκτιμούσαν τα αποτελεσμάτων των βουλευτικών εκλογών της 20ης Σεπτεμβρίου 2015.
Είχαν παραγγελθεί και δημοσιεύθηκαν από εφημερίδες, τηλεοπτικούς σταθμούς, ενημερωτικούς ιστοτόπους στο Internet κ.λ.π.

Οι ταυτότητες των 14 δημοσκοπήσεων είναι:

α/α     Φορέας έρευνας                  Μέσο δημοσιότητας

1.       Public Issue                        Εφημερίδα "Αυγή"
2.       Kapa Research                    Εφημερίδα "Το Βήμα"
3.       Metrisi                               Εφημερίδα "Ελεύθερος Τύπος"
4.       ProRata                              Εφημερίδα " Εφ. των Συντακτών"
5.       MARC                                Τηλεόραση "Alpha"
6.       Metron Analysis                  Τηλεόραση "Ant1"
7.       Καθ. Παννάς*                      Τηλεόραση "αρτ"
8.       GPO                                   Τηλεόραση "Mega"
9.       Παν/μιο Μακεδονίας           Τηλεόραση "ΣΚΑΙ"
10.     MRB                                   Τηλεόραση "Star"
11.     E-Voice                               Ιστότοπος "www.dikaiologitika.gr"
12.     Rass                                   Ιστότοπος "www.iefimerida.gr"
13.     Alco                                    Ιστότοπος "www.newsit.gr"
14.     Μετ/κοι φοιτητές ΑΠΘ          Σελίδα στο "www.facebook.com"

Τώρα που έγιναν γνωστά τα επίσημα αποτελέσματα των εκλογών θα επιχειρήσω να αξιολογήσω την ακρίβεια των εκτιμήσεων των παραπάνω δημοσκοπήσεων.

Μεθοδολογία αξιολόγησης

Αρχικά τέθηκαν στην ίδια βάση όλες οι εκτιμήσεις και τούτο για τους παρακάτω λόγους:
α) 'Εξι δημοσκόποι περιέλαβαν στις εκτιμήσεις τους το ποσοστό των άκυρων και λευκών ψηφοδελτίων. Από αυτές εξήχθησαν τα ποσοστά "επί των εγκύρων ψηφοδελτίων".
β) 'Εντεκα δημοσκόποι περιέλαβαν στις εκτιμήσεις τους ποσοστά "αδιευκρίνιστης ψήφου" ή όπως άλλοι τα ανέφεραν "αναποφάσιστων ψηφοφόρων". 
Το ποσοστό αυτό κατανεμήθηκε αναλογικά σε όλα τα έγκυρα ψηφοδέλτια. 
Ένα μικρό σφάλμα που μπορεί να προκύπτει από την παραδοχή αυτή, ότι δηλαδή καμία τέτοια ψήφος δεν οδηγήθηκε τελικά σε αποχή, άκυρο ή λευκό είναι αναγκαία για να αναχθούν όλες οι εκτιμήσεις σε ενιαία βάση.
γ) Σχεδόν οι μισοί δημοσκόποι δεν έδωσαν εκτιμήσεις ποσοστών για τo Ανταρσύα. 
Για τον λόγο αυτό το ποσοστό όσων έδωσαν αθροίζεται με αυτό των υπολοίπων μικρών κομμάτων σε μια ενιαία κατηγορία. 
Διαμορφώθησαν δηλαδή 10 ποσοστά, 9 για κάθε ένα από τα μεγαλύτερα κόμματα και ένα για τα υπόλοιπα.

Στη συνέχεια υπολογίσθηκε η απόκλιση της εκτίμησης του κάθε δημοσκόπου από τα πραγματικά αποτελέσματα με κριτήριο το "Μέσο Σταθμικό Τετραγωνικό Σφάλμα" (ΜΣΤΣ).
Κατ' αυτό, η διαφορά της εκτίμησης, για κάθε κόμμα, από το τελικό αποτέλεσμα υψώνεται στο τετράγωνο και πολλαπλασιάζεται επί το ποσοστό που τελικά έλαβε το καθένα.
Το ΜΣΤΣ προκύπτει ως η μέση τιμή της τετραγωνικής ρίζας κάθε σφάλματος (εκ των προηγουμένων δέκα).
Όσο πλησιέστερα στο μηδέν (0.00) βρίσκεται αυτός ο δείκτης, τόσο πιο επιτυχής θεωρείται η συγκεκριμένη εκτίμηση.
Στον πίνακα που ακολουθεί έχουν καταταγεί οι εκτιμήσεις από την καλύτερη προς την χειρότερη με βάσει το κριτήριο που περιεγράφη.

Ενδιαφέρον παρουσιάζει και η δεύτερη στήλη του ιδίου πίνακα στην οποία αναγράφεται το Σφάλμα Αθροίσματος των 2 Πρώτων Θέσεων (ΣΑ2ΠΘ).
Το ενδιαφέρον εδώ εστιάζεται στα ακόλουθα σημεία:
α) Είναι γενικά μικρότερο -έως πολύ μικρότερο- από το ΜΣΤΣ.
Το "απλά" μικρότερο, εξηγείται στατιστικά.
Το σφάλμα κάθε αθροίσματος είναι πάντα μικρότερο από το άθροισμα των επιμέρους σφαλμάτων.
Το πολύ μικρότερο όμως, έως και κατά μία τάξη μεγέθους όπως στην περίπτωση της MRB, μας υποδεικνύει τουλάχιστον τρία πράγματα:
α) Οι περισσότεροι δημοσκόποι προσέγγισαν αρκετά καλά το άθροισμα των δύο πρώτων κομμάτων, αν δούμε το ποτήρι μισογεμάτο, ή το άθροισμα όλων των μικρότερων, αν το δούμε μισοάδειο.
Εκεί που απέτυχαν χοντρά -όλοι τους- ήταν στο να κατανείμουν σωστά το ενλόγω "σωστά" προβλεφθέν άθροισμα.
β) Σε όλες τις περιπτώσεις, η συμβολή των δύο αυτών σφαλμάτων εκτίμησης (ποσοστά δύο πρώτων κομμάτων) στο μέσο σφάλμα ΜΣΤΣ είναι μεγαλύτερη του 94%.
γ) Οι συντριπτικά περισσότερες εκτιμήσεις (13 από τις 14) έχουν αρνητικά προσημασμένο ΣΑ2ΠΘ. Υποεκτίμησαν δηλαδή το μέγεθος του δικομματισμού.

Πίνακας αξιολογικής κατάταξης
(99.94% των ψήφων)

Σειρά  ΜΣΤΣ     ΣΑ2ΠΘ     Φορέας                   Μέσο
επιτυχ. (%)        (%)         έρευνας                  δημοσιότητας

1.        5.68     -1.04       Kapa Research         Το Βήμα
2.        5.78     -3.83       E-Voice                    www.dikaiologitika.gr
3.        5.94     -0.88       Public Issue             Αυγή
4.        6.05     +2.31      Παν. Μακεδονίας      ΣΚΑΙ
5.        6.53     -2.52       GPO                        Mega
6.        6.82     -4.87       ProRata                   Εφ. των Συντακτών
7.        8.14     -2.29       MARC                      Alpha
8.        8.56     -1.42       Rass                        www.iefimerida.gr
9.        8.74     -0.66       MRB                         Star
10.      8.79     -4.50       Μετ. φοιτητές ΑΠΘ    www.facebook.com
11.      8.89     -1.04       Metron Analysis        Ant1
12.      9.83     -3.84       Alco                         www.newsit.gr
13.    11.46     -0.93       Metrisi                     Ελεύθερος Τύπος
14.    12.68     -1.52       Καθ. Παννάς             αρτ

Συνοψίζοντας τα παραπάνω καταλήγουμε στο απλό συμπέρασμα που ούτως ή άλλως ήδη γνωρίζετε:
Όλοι οι δημοσκόποι, άλλος περισσότερο-άλλος λιγότερο, απέτυχαν στο να εκτιμήσουν σωστά την διαφορά των δύο πρώτων κομμάτων. Στα υπόλοιπα, καλά τα πήγαν.

(*) Σημ. 
Το ποσοστά της δημοσκόπησης Παννά όπως δόθηκαν από τον τηλεοπτικό σταθμό άρτ παρουσιάζουν το πρόβλημα ότι δεν αθροίζονται σε 100%, αλλά μόνον σε 98.8%.